题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考虑其它因素,求出这条公路的长;(结果精确到0.1km)
(2)求景点C与景点D之间的距离。(结果精确到1km)
(参考数据:=1.73,=2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73)
答案
交DB的延长线于点F,
在Rt△DAF中,∠ADF=30°,
∴AF=AD=×8=4,
∴,
在Rt△ABF中,,
∴BD=DF-BF=4-3,sin∠ABF=,
在Rt△DBE中,sin∠DBE=,
∵∠ABF=∠DBE,
∴sin∠DBE=,
∴DE=BD·sin∠DBE=(千米),
∴景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km;
(2)由题意可知∠CDB=75°,
由(1)可知sin∠DBE==0.8,所以∠DBE=53°,
∴∠DCB=180°-75°-53°=52°,
在Rt△DCE中,sin∠DCE=,
∴DC=≈4(km),
∴景点C与景点D之间的距离约为4km。
核心考点
试题【如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处,位于景点B的正】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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