题目

题型：期中题难度：来源：

（选做题）如图，一快艇上午10时在海上B处，测得A岛在该艇的北偏东60°方向，快艇以每小时40千米的速度向正北航行，下午3时到达C处，接到A岛紧急请求，有一重要材料需马上送到岸上，他们立刻在C处测量，这时A岛已在C的南偏东75°方向，快艇立刻以每小时50千米速度向A岛驶去，问几个小时快艇能到达A岛？（ 结果保留根号）

答案

解：过C作CD⊥AB垂足为D，
在Rt△BCD中，∵∠DBC=60°
∴∠BCD=30°
∵BC=40×5=200（km）
∴CD=BC·sin60°=100（km）
∵∠BCA=75°，∠BCD=30°
∴∠ACD=45°
在Rt△ACD中AD=CD=100（km），
∴AC=100（km）
时间：=2（小时）
答：2小时快艇能到达A岛。