题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，在□ABCD，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与⊙O相切。

答案

解：（1）如图①，分别过A、O两点作AE⊥CD、OF⊥CD，垂足分别是点E、点F，
∴AE∥OF，OF的长就是圆心O到CD的距离，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴AE=OF，
在Rt△ADE中，∠D=60°，，
，
圆心O到CD的距离为；
（2）如图②，∵，
AB为⊙O的直径，且AB=10，
∴当OF=5时，CD与⊙O相切于F点，
即，
∴当时，CD与⊙O相切。