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题目
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(1)猜想在锐角三角形ABC中,cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小关系如何,并验证你的猜想;
(2)如图所示,已知边长是2a的正三角形ABC沿直线L滚动,你能设法求出∠DAC+∠A2AC的度数吗?不妨试一试.

答案
解:(1)猜想:cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC.
验证:如∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°时,cosA+cosB+cosC?1.485,
而sinA+sinB+sinC≈2.572,
故成立;
(2)∠DAC+∠A2AC=19.1 °+10.9 °=30 °
核心考点
试题【(1)猜想在锐角三角形ABC中,cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小关系如何,并验证你的猜想;(2)如图所示,已知边长是2a的正三角】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=,求sinA,cosA,tanA的值.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,a是∠A的对边。
(1)求tanA;
(2)当a=12cm,求S△ABC
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如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB的长.

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学校举行元旦晚会,在操场上搭建一个半径为8m的圆形舞台,在舞台的中心O点的上方安装了一个照明光源S,S射到地面上的光束成锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(如图),求光源距地面的垂直高度SO。(精确到0.1m)

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为了方便看电视和有利于彩电在使用中所产生热量的散发,将一台54寸的大背投彩电放置在墙角,下图是它的俯视图,已知∠DAO=22°,彩电后背AD=110厘米,平行于前沿BC,且与BC的距离为60厘米,则墙角O到BC距离是(     )厘米(精确到1厘米).

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