题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.(参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

答案

解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90° 
 ∵tan∠BCD= ∴BD=CD·tan∠BCD=40×tan55°≈57.2（米）
∵ cos∠BCD=
∴BC=
∴
∴t_甲>t_乙  
答：乙先到达B处。