小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这个点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为40°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）

答案

解：（1）如图所示：汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；
（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC=25，tan30°=

，
∴AM=25

，
∵∠AEC=40°，
∴tan40°=

，
∴AE≈29.8m，
∴ME=AM﹣AE=43.3﹣29.8=13.5m．
则他向前行驶了13.5米．

核心考点

试题【小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等．
（1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？