如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶。（取1.732） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶。（

取1.732）

答案

解析

分析：利用30°的正切值可求得BC长；BC除以20采用进一法即可求得台阶数．
解答：解：∵AC=9米，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°≈519.6cm，
∴台阶数为：519.6÷20≈26个，
故答案为26．
点评：解决本题的关键是理解阶梯数等于BC长度除以每个台阶的高度．

核心考点

试题【如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶。（取1.732）】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠FBG= 。

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计算。（10＇）
（1）sin30°－cos

45°＋

－tan

45°
（2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°

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如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积。（12＇）

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（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝

，求：

　（1）背水坡BC的长。
（2）坝底宽AB。
（3）水坝截面的面积S。

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（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）

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