题目

题型：不详难度：来源：

.已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3， AB=8，则tan∠OPA的值为（  ）

A．3

B．

C．或

D．3或

答案

D

解析

析：点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论，过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解即可求得答案．
解答：解：作OE⊥AB，则EB=8×=4．
∵PB=3，∴EP=4-3=1．
又⊙O的半径为5，∴OE==3．
当P在线段BE上时：tan∠OPA==3；
当P在线段EB的延长线上时：设P是P₁，则tan∠OP₁A=3÷（1+3+3）=．
故答案为：D