题目
题型:不详难度:来源:
A.Sin2a | B.cos2a | C.tan2a | D. sina |
答案
解析
分析:很显然△CDE和△ABE是相似三角形(根据圆周角定理,可找出两组对应角相等),因此它们的面积比等于相似比的平方,而cosα正好等于两三角形的相似比,由此可得出所求的结论.
解答:解:连接AC,
∵AB是半圆O的直径,
∴∠ACE=90°.
∴cosα="CE" AE .
∵∠ECD=∠EAB,∠CDE=∠ABE,
∴△ECD∽△EAB,
∴S△CDE / S△ABE =(CE/ AE )2=cosα.
故选B.
点评:本题考查锐角三角函数的概念与运用:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻比斜;正切等于对比邻.
核心考点
试题【已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦,AD和BC的夹角为a,则S△CDE: S△ABE等于( ) A.Sin2aB.cos2aC.tan2aD. sina】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9米 | B.28米 | C.(7+)米 | D.(14+ 2)米 |
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