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题目
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(本题7分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为 (即AB:BC=),且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上***件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
答案
解:树DE的高度为6米。
解析

 
如图,过点A作AF⊥DE于F,
则四边形ABEF为矩形,
∴AF=BE,EF=AB=2,
设DE=x,
在Rt△CDE中,CE==x,
在Rt△ABC中,
=,AB=2,
∴BC=2
在Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣2,
∴AF==(x﹣2),
∵AF=BE=BC+CE,
(x﹣2)=2+x,
解得x=6.
答:树高为6米.

 
 
 
核心考点
试题【(本题7分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路lABAl的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:).
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平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示.量
得角A为54°,斜边AB的长为2.1m,BC边上露出部分BD长为0.9m.求铁板BC边被掩
埋部分CD的长.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38)
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如图6,△ABC中:C=90,BC=4cm,tanB=,则△ABC的面积是        cm2.
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(本小题7分)喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图8,
河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得ÐABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,
在C处测得ÐACD=30°,求河宽AD.(最后结果精确到1米.已知:»1.414,»1.732,
»2.449,供选用)
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