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题目
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C等于

A.             B.          C.         D.
答案
B
解析
分析:根据三角形的中位线定理即可求得BD的长,然后根据勾股定理的逆定理即可证得△BCD是直角三角形,然后根据正切函数的定义即可求解.
解答:解:连接BD.

∵E、F分別是AB、AD的中点.
∴BD=2EF=4
∵BC=5,CD=3
∴△BCD是直角三角形.
∴tanC==
故选B.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C等于 A.             B.          】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,
tan∠BAC= ,则边BC的长为(■).
A.cmB.cmC.cmD.cm

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如图,小亮在太阳光线与地面成35°角时,测得树AB在地面上的影长BC=18m,则树高AB约为          m(结果精确到0. 1m)
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在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(5分)
(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
(1)tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;(5分)
(2)直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.(4分)
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(11·钦州)(本题满分8分)
某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCADBEAD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.

(1)求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);
(2)如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?
(参考数据:sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.48,sin 58°12’≈0.85,tan 49°30’≈1.17)
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如图1,在4×4的正方形网格中,tanα=    
A.1B.2C.D.

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