题目

题型：不详难度：来源：

今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．，斜坡米，坡度i=，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米.（结果保留根号）

答案

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解析

本题考查学生直角三角形的解法,以及对于坡比的理解.要求注意到前后两个三角形中相同的边,所以首先利用勾股定理求出三角形的边长,然后利用矩形对边相等从而解决问题.
解：作分别交于两点.
在中,设,且∴
∴即
解得则
在中,∴则