题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC是的切线;
(2)若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的长.
答案
∴∠DAB=∠DBA.
又∵∠C=∠DBC,
∴∠DBA﹢∠DBC=.
∴AB⊥BC.
又∵AB是的直径,
∴BC是的切线.……………………………………2分
(2)解:如图,连接BE,
∵AB是的直径,
∴∠AEB=90°.
∴∠EBC+∠C=90°.
∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠EBC=90°.
∴∠C=∠ABE.
又∵∠AFE=∠ABE,
∴∠AFE=∠C.
∴sin∠AFE=sin∠ABE=sinC.
∴sin∠AFE=. ………………………………3分
连接BF,
∴.
在Rt△ABE中,. …………………4分
∵AF=BF,
∴. ……………………………………5分
解析
(2)连接BE,证得∠AFE=∠C. 即可求出sinF的值,连接BF,通过解直角三角形ABE求得BF,即可
核心考点
试题【如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是上的点,且AF=BF. (1)求证:BC是的切线; (2)若sin】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 当t = 2时,tan∠NAO = ▲ ;
(2) 在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四
边形是梯形时,点M的坐标为 ▲ .
A. | B.1 | C. | D. |
A.2 | B.2 | C.4 | D.4 |
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