题目

题型：不详难度：来源：

2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树***倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．
小题1:求∠DAC的度数；
小题2:求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：

答案

小题1:75°
小题2:15米

解析

如图，廷长BA交EF于G.

（1）由题意得∠AGE=90°,∴∠GAE=90°-23°=67°，
∴∠DAC=180°-38°-67°=75°
（2）过A作AM垂直CD于M.
在直角△ADM中∠ADM=60°，∴sim∠ADM=又∵AD=6，故AM=3,DM=3,
在△AMC中∠AMC=90°，∠CAM=45°所以CM=AM=3故AC=3=
所以大树折断前的高度=+3+3≈15米。