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题目
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如图,在矩形ABCD中,点F为边CD上一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处,若AB=3,BC=5,则的值为      
答案

解析

试题分析:∵在矩形ABCD中,点F为边CD上一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处;∴AB=CD,BC=AD=AE;在中AB=3,AE=5由勾股定理得BE=4,CE=BC-BE=5-4=1;由折叠的知识知CD=CF+EF=3,在中由勾股定理得,即,解得FC=
=
点评:本题考查矩形及折叠的知识,熟悉矩形的性质及在折叠过程中线段的关系是解决本题的关键,属中等难度题
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点F为边CD上一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处,若AB=3,BC=5,则的值为      .】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:     
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如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m

(1)求∠CAE的度数;
(2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:).
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已知锐角α满足tan(α-20°)=1,则锐角α的值为( )
A.50°B.25°C.45°D.65°

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一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为( )
A.1:2B.:2C.1:D.:1

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,则下列结论正确的为   (    )
A.0°<∠A < 30°B.30°<∠A < 45°
C.45°< ∠A < 60°D.60°< ∠A < 90°

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