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题目
题型:不详难度:来源:
如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为,看这栋高楼底部C点处的仰角为,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.(结果精确到,参考数据:

答案
这栋楼高约为
解析

试题分析:由题可知,在图中有两个直角三角形.在Rt△ACD中,利用30°角的正切求出CD;在Rt△ABD中,利用60°角的正切求出CD,二者相加即可.
试题解析:过点A作,垂足为D 

根据题意,可得:,, 
中,由 
 
中,由 
 
 
答:这栋楼高约为
核心考点
试题【如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为,看这栋高楼底部C点处的仰角为,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.(结果】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
若α为锐角,且tanα=,则有(   )
A.0°<α<30°B.30°<α<45°
C.45°<α<60°D.60°<α<90°

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=4.

(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
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某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求建筑物AB的高(精确到1米).(可供选用的数据:≈1.4,≈1.7).

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已知α为锐角,tan(90°-α)=,则α的度数为
A.30°B.45°C.60°D.75°

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在△ABC中,∠C=90°,cosA=,则tanA等于      
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