题目
题型:不详难度:来源:
(1)求ME的长;
(2)当AD=3时,求四边形ADNE的周长.
答案
解析
试题分析:(1)在直角三角形ABC中,由∠ACB的度数求出∠BAC的度数,确定出CB与AC的长,由AE=AC,求出AE的长,在直角三角形AEM中,利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出ME的长即可;
(2)由AD与EN都与AC垂直,得到AD与EN平行,由平行得相似,确定出三角形CEN与三角形CAD相似,由相似得比例,根据AD的长求出EN的长,在直角三角形CEN中,利用勾股定理求出CN的长,进而确定出CD的长,由CD-CN求出DN的长,即可确定出四边形ADNE的周长.
试题解析:(1)在Rt△ABC中,
∵∠ACB=60°,AB=6,
∴∠BAC=30°,CB=6,AC=12,
∵AE=AC,
∴AE=4,
在Rt△AEM中,∠MAE=30°,
∴ME=AEtan30°=;
(2)∵AD⊥AC,EN⊥AC,
∴AD∥EN,
∴△CEN∽△CAD,
∴ ,
∵AD=3,
∴EN=2,
在Rt△CEN中,CE=8,
∴CN=,CD=,
∴DN=CD-CN=,
则四边形ADNE的周长为3+4+2+=9+.
考点: 1.相似三角形的判定与性质,2.解直角三角形.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,AB=,AD⊥AC,连接CD.点E在AC上,,过点E作MN⊥AC,分别交AB、CD于点M、N.(1)求ME的】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.20米 | B.20米 | C.米 | D.10米 |
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