题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果保留根号).
答案
解析
试题分析:(1)根据SAS即可证明△AEF≌△ABF,得到AB=AE;
(2)作AH⊥PQ,垂足为H.设AE=x,在直角△AHF,直角△AEP中,利用三角函数表示出HE与HF,从而可得到关于x的方程,解方程即可得解.
试题解析:(1)相等.
∵∠BEQ=30°,∠BFQ=60°,
∴∠EBF=∠BEQ=30°,
∴EF=BF,
又∵∠AFP=60°,
∴∠BFA=60°.
在△AEF与△ABF中,
∵,
∴△AEF≌△ABF(SAS),
∴AB=AE;
(2)过点A作AH⊥PQ,垂足为H.
设AE=xkm,
则AH=xsin60°km,HE=xcos60°km,
∴HF=HE+EF=(xcos60°+2)km,
Rt△AHF中,AH=HF•tan45°,
∴AH=HF,
即:xsin60°= xcos60°+2
解得:x=,
即AB=AE=()km.
答:两个岛屿A与B之间的距离为()km.
考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.
核心考点
试题【如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=60°,∠BEQ=45°;在点F处测得∠AFP=45°,∠BFQ=90°,】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B. | C. | D.1 |
A.36 | B. | C.4 | D. |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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