题目

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？

答案

解析

解：如图，设BF、CE相交于点M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，
∴△BCM∽△BGF，
∴＝，
即＝，
解得CM＝1.2，
∴DM＝2－1.2＝0.8，
∵∠A＝120°，
∴∠ABC＝180°－120°＝60°，
∴菱形ABCD边CD上的高为2sin 60°＝2×＝，
菱形ECGF边CE上的高为3sin 60°＝3×＝，
∴阴影部分面积＝S_△BDM＋S_△DFM＝×0.8×＋×0.8×＝.