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题目
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学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比).A,D两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD.

答案
开挖后小山坡下降的高度AD为(6-2)米.
解析

解:在Rt△ABC中,∠ABC=30°,
∴AC=AB=6,BC=ABcos ∠ABC=12×=6
∵斜坡BD的坡比是1∶3,
∴CD=BC=2
∴AD=AC-CD=6-2.
答:开挖后小山坡下降的高度AD为(6-2)米.
核心考点
试题【学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据≈1.41,≈1.73)

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(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.
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A.B.C.D.

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