题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BF=BG。
(2)若tan∠BFG=,S△CGE=6,求AD的长。
答案
解析
试题分析:(1)根据题意易证△EDF≌△ECG,再证BE是FG的中垂线即可;
(2)根据题意知tan∠BFG=tan∠G=.设CG=x,CE=x,则,求出OG 和CG的长,由射影定理可求BC的长,即AD的长.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠DCG=90°
∵E是CD中点
∴DE=CE
∵∠DEF=∠CEG
∴△EDF≌△ECG
∴EF=EG
∵BE⊥FG
∴BE是FG的中垂线
∴BF=BG
(2)∵BF=BG
∴∠BFG=∠G
∴tan∠BFG=tan∠G=
设CG=x,CE=x,则,解得:x=2
∴CG=2,CE=6
由射影定理得:,
∴BC=
∴AD=
考点: 1.全等三角形的判定与性质;2.解直角三角形.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是边AD上一点,连结FE并廷长交BC的延长线于点G,连接BF、BE。且BE⊥FG;(1)求证:BF=BG。(2)若】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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