如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，

≈1.732）

答案

如图，过点E作EG⊥AD于点G．
由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．（2分）
在Rt△BEG中，BG=EG．
在Rt△AEG中，由tan∠AEG=

，得AG=

EG=

BG．
∵AG=AB+BG=20+BG．
∴

BG=20+BG．
即BG=

-1

=10（

+1）．（6分）
∵BD=BG+GD，GD=EF=35．（7分）
∴BD=10（

+1）+35≈27.32+35=62.32≈62.3（m）．
答：小山BD的高约为62.3m．（8分）

核心考点

试题【如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上（精确到0.1m）．（指定科学记算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算，以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）