已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°求：DB与DC的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求：DB与DC的长．

答案

过C点作CM⊥AD于M点
Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，

∴∠1=60°，BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1
MC=BC•sin∠1=

Rt△CMD中，∠CDB=45°
∴MD=MC=

，DC=

sin∠D

∴DB=

-1，DC=

．

核心考点

试题【已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°求：DB与DC的长．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：小虎家住在高80米的公寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度．请根据小虎计算出大厦的高BC．

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补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）

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如图，某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°，该船以10海里/时的速度向东航

行到C处，再测得海岛在东偏北60°，且船距海岛40海里．
（1）求船到达C点的时间；
（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？

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直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为30°、45°、60°，同时量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（结果保留根号）

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如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

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