如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=______．

答案

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°．
∵D是BC的中点，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC．
∵DE⊥AB于E，
∴在△ADE中，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4，
在△ABD中，AB=2AD=8，
故BE=AB-AE=3AE=6．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物的水平距离BC为30米，若甲建筑物的高AB=28米，在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°，求乙建筑物的高度（结果保留1位小数，

≈1.73）．

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如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

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如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（　　）

A．5

B．5

C．5

D．10

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2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ₁减至θ₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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