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题目
题型:不详难度:来源:
如图,大楼高30m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m,参考数据:


3
≈1.732,


2
≈1.414

答案
设塔高BC为xm.
在Rt△ABC中,tan∠BAC=
BC
AC

∴AC=
BC
tan∠BAC
=
x
tan600
=
x


3
,(2分)
在Rt△BDE中,tan∠BDE=
BE
DE

∴DE=
BE
tan∠BDE
=
x-30
tan30°
=
3(x-30)


3
,(4分)
∵AC=DE,
x


3
=
3(x-30)


3
,(6分)
解,得x=45(m),(8分)
这时AC=
x


3
=
45


3
≈25.98
(m),(10分)
答:塔高BC为45米,大楼与塔之间的距离AC约是25.98米.(11分)
核心考点
试题【如图,大楼高30m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心,半径为15,米的圆形喷水池.公园里已建有A、B两个休息亭,AB是一条42米长得人行道,现测得∠A=37°,∠B=45°.若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E,使它到喷泉中心C的距离最短.
(1)请你在AB上画出该点E的位置;
(2)通过计算,你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗?
(参考数据:


2
≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,


3
≈1.73
).
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如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.
(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC的距离;
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A⇒B⇒C的方向匀速航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
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如图,某公路路基横断面为等腰梯形,按工程设计要求路面宽度为10米,坡角为60°,路基高度为5.8米,求路基下底宽(精确到0.1米).
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某中学图书馆的楼梯长为8米,楼梯的倾斜角为40°.则楼梯的高度为______m(精确到0.1m).
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