如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=45，AC=8，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=

，AC=8，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长．

答案

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠CBA=

，
∵AC=8，
∴AB=10，
∴由勾股定理得：BC=

102-82

=6，
∴BD=AB=10，CD=BD+CB=16，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD=

82+162

．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=45，AC=8，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，点C是线段DE的中点，过C点作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的长．

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某地铁站地下通道的手扶电梯示意图如图所示．其中AB、CD分别表示地下通道、地上通道电梯口处地面的水平线，∠ABC=145°，BC的长为12m，求乘电梯从点B到点C上升的高度h．【参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

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某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度．如图，他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°，再往摩天大楼的方向前进100米至D处，观测得对点A的仰角为60°．则该兴趣小组测算出的摩天大楼高度AB约是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：

≈1.41、

≈1.73）

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如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=

，求四边形AECD的周长．

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气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方

向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响．
（1）A城市是否会遭受台风影响？
（2）若受影响，受影响的时间是多长？

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