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题目
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在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,a=15,b=17,∠A为定值,若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在,则tan∠C的值等于______.
答案
∵a<b,∠A为定值,∴∠A为锐角.
要使∠C有唯一的值,则以点C为圆心,15为半径画的弧与AB相切.如图
得到直角△ABC,AC=17,BC=15,则:AB=


172-152
=8,∴tanC=
AB
BC
=
8
15

故答案是:
8
15

核心考点
试题【在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,a=15,b=17,∠A为定值,若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在,则tan∠C的值等于______.】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知cosα=
1
3
,则
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于(  )
A.
4
7
B.
1
2
C.
1
3
D.0
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在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,BC=3,则下列等式正确的是(  )
A.sinB=
2
3
B.cosB=
2
3
C.tanB=
2
3
D.以上都不对
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已知△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA=______,cosA=______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是(  )
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
13
5

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的值是(  )
A.


21
5
B.
2
5
C.


21
2
D.
5
2

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