题目

题型：不详难度：来源：

已知cosα=

1

3

，则

3sinα-tanα

4sinα+2tanα

的值等于（　　）

A． 4 7

B． 1 2

C． 1 3

D．0

答案

（1）如图：设∠B=α，根据cosα=

1

3

，设BC=x，AB=3x，则AC=

(3x)2-x2

=2

2

x．
所以sinα=

2 2 x

3x

=

2 2

3

，tanα=

2 2 x

x

=2

2

，
于是原式=

3× 2 2 3 -2 2

4× 2 2 3 +2 2 2 3

=

0

4× 2 2 3 +2 2 2 3

=0．

（2）分子分母都除以sinα，原式=

3- tanα sinα

4+ 2tanα sina

=

3- 1 cosα

4+ 2 cosα

①，
∵cosα=

1

3

，
∴

1

cosα

=3，
∴原式=

3-3

4+2×3

=0．