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题目
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如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,已知cos∠ADE=
3
5
,AB=4,则AC=______.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°,CD=AB=4,
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°,
∴∠DCE+∠CDE=90°,∠ADE+∠CDE=90°,
∴∠ADE=∠DCE,
∴cos∠DCA=cos∠ADE=
3
5
=
CD
AC

∵CD=4,
∴AC=
20
3

故答案为:
20
3
核心考点
试题【如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,已知cos∠ADE=35,AB=4,则AC=______.】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=15,则tanA=(  )
A.
15
8
B.
15
17
C.
8
17
D.
8
15
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,则tanA的比例式错误的是(  )
A.
CD
AD
B.
DB
CD
C.
CA
AB
D.
CB
CA

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如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为(  )
A.
1
2
B.


5
5
C.


10
10
D.
2


5
5

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如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,AD=BC=5,cos∠ADC=
3
5
,求:sinB的值.
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如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,那么sinB=______.
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