| 在一个三角形中，有一边边长为16，这条边上的中线和高线长度分别为10和9，求三角形中此边所对的角的正切值． |
如图，在△ABC中，设AB=c，AC=b，BC=16，中线AM和高线AD分别为10和9，∠BAC=α，∠AMC=θ，从而∠AMB=180°-θ，由题意得，
| | b2+c2-2bccosα=162 | | 2(b2+c2)=162+202 |
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，解得bccosα=36，
又由bcsinα=×9×16，得bcsinα=144，
故tanα==4．
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核心考点
试题【在一个三角形中，有一边边长为16，这条边上的中线和高线长度分别为10和9，求三角形中此边所对的角的正切值．】；主要考察你对
三角函数定义等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（ ）
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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则tanC等于______．
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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，则sinB等于（ ）
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如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=______．
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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位 的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．
（1）用含t的代数式表示tan∠EAB；
（2）当t在0秒到6秒之间变化时，△ABE和△DCE有可能相似吗？如果不能相似请说明理由，如果能相似请求出相似时的t． |
