题目

题型：不详难度：来源：

如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且

B′C′

BC

=

1

2

小明的作法是：
（1）作B′C′=

1

2

BC；
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足

A′B′

AB

=

1

2

（不写画法，保留作图痕迹）．
-

答案

（1）∵B′C′=

1

2

BC，
∴△A′B′C′和△ABC的相似比为

1

2

，
∵△ABC的周长为10，
∴△A′B′C′的周长=10×

1

2

=5；

（2）四边形A′B′C′D′如图所示．