题目

题型：同步题难度：来源：

小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，   针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，   发现站到E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰   好相同。此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（总A、E、   C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.lm)

答案

解：过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,
则    EN=AG=CD=1.2, DH= CE =0. 8, DG= CA =30,
∵EF// AB,
∴
由题意，知FH= EF-EH=1.7－1.2＝0.5
∴
解得BG =18. 75
∴AB= BG +AG =18. 75 +1.2=19. 95 ≈20.0
∴楼高AB约为20.0米