如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于______米 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于______米．魔方格

答案

如图，依题意EC∥AB．
魔方格

∴△DEC∽△DAB，
∴

而EC=1.6，DC=5，BC=15，DC=15+5=20，
∴

1.6

，
∴AC=6.4，
∴路灯的高度为6.4米．
故答案为6.4．

核心考点

试题【如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于______米】；主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，求旗杆高．

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有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与
魔方格

树的影子顶端重合．
（1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）；
（2）在上题的情景中，测得小凡的影长AB是2m，他与树之间的距离AC是4m，若小凡的身高为1.6m，则树高约是多少？

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甲乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华身高为1.5米，求路灯甲的高度．魔方格

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2600多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的金字塔的确切高度，可是谁也不知道该怎样测量．人爬到塔顶上去吧，不可能．因为塔身是斜的，就是爬上去了，又用什么办法来测量呢后来，国王请到了一个名叫泰勒斯的学者来设法解决这个问题．泰勒斯选择了一个风和日丽的日子，在国王、祭司们的亲自驾临下，举行了测塔仪式，看热闹的人当然不少，人们拥挤着、议论着．看看时间已经不早，太阳光给每一位在场的人和巨大的金字塔都投下了长长的影子．当泰勒斯确知他自己的影子已等于他的身高时，他发出了测塔的命令．这时，助手们立即测出了金字塔的阴影的长度．接着，泰勒斯十分准确地算出了金字塔的高度．
（1）你知道泰勒斯这样做的道理吗？
（2）请你在泰勒斯的启示下，设计一个测量校园旗杆高度的方案．

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如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，使AC=5m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB=6.5m，求池塘的宽DE．魔方格

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