题目
题型:不详难度:来源:
设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β.要求“正度”的值是非负数.
同学甲认为:可用式子|a-b|来表示“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
同学乙认为:可用式子|α-β|来表示“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
探究:(1)他们的方案哪个较合理,为什么?
(2)对你认为不够合理的方案,请加以改进(给出式子即可);
(3)请再给出一种衡量“正度”的表达式.
答案
同学甲的方案不合理,不能保证相似三角形的“正度”相等.如:边长为4,4,2和边长为8,8,4的两个等腰三角形相似,但|2-4|=2≠|4-8|=4.
(2)对同学甲的方案可改为用
|a-b| |
ka |
|a-b| |
kb |
(3)还可用|α-60°|,|β-60°|,|α+β-120°|,
1 |
3 |
核心考点
试题【(创新学习)如图,等腰三角形与正三角形的形状有差异,我们把等腰三角形与正三角形的接近程度称为“正度”.在研究“正度”时,应保证相似三角形的“正度”相等.设等腰三】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗?
②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少?它们有什么关系吗?
(1)AC、∠ACB;
(2)AC、CE;
(3)EF、CE、AC.
能根据所测数据,求得A、B两树距离的是( )
A.(1) | B.(1),(2) | C.(2),(3) | D.(1),(3) |
24 |
5 |
(1)求此方案中水池宽DG;
(2)实际施工时(修建前),发现在AB边上距B点l.85的M处有一棵古老的大树,而这棵大树却又在矩形水池边DE上.为了保护这棵古树,请你另外设计一种方案,使三角形区域中也能修建一个面积为12的矩形水池,并且还能避开大树.(若总分超过100分,则此题超出分数不计入总分)
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