题目
题型:不详难度:来源:
(1)请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大.
(2)李明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中,剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗?若能,请说明理由,并在图中用虚线画出所剪正方形;若不能,请说明不能的理由.
答案
∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
AE |
AC |
DE |
BC |
2-x |
2 |
x |
2 |
解得x=1,
∴S正方形=1;
如图乙所示:
∵等腰直角三角形的边长为2,
∴AB=
AC2+BC2 |
22+22 |
2 |
设正方形的边长为x,则AD=
2
| ||
2 |
2 |
x |
2 |
∵∠A=∠A,∠ADE=∠ACB,
∴△ADE∽△ACB,
∴
AD |
AC |
DE |
BC |
| ||||
2 |
x |
2 |
解得x=
2
| ||
3 |
∴S正方形=(
2
| ||
3 |
8 |
9 |
∵1>
8 |
9 |
∴甲种剪法面积更大;
(2)能.
如图丙所示:
设正方形的边长为x,则AE=3-x,
∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
AE |
AC |
DE |
BC |
3-x |
3 |
x |
4 |
解得x=
12 |
7 |
∴剪出一个边长为1.7的正方形.
核心考点
试题【数学兴趣小组成员,为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形,探究出甲、乙两种剪法(图甲、图乙)(1)请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)所需的测量工具是:______;
(2)请在图中画出测量示意图;
(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
(1)请在图中画出此时旗杆AB在地面k的影长BF.
(2)如果BF=1.2米,求旗杆AB高.
A.6米 | B.6.5米 | C.7米 | D.7.5米 |
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