如图，四边形ABCD中，AD⊥AB， BC⊥AB， BC=2AD， DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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如图，四边形ABCD中，AD⊥AB， BC⊥AB， BC=2AD， DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。

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试题【如图，四边形ABCD中，AD⊥AB， BC⊥AB， BC=2AD， DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

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解：关系式DE²=AE·CE 证明：延长BA、CD交于O ∵AD⊥AB， BC⊥AB ∴AD∥BC ∴△ODA∽△OCB ∴ 即OD=DC 在△EDO与△EDC中 ∴ △EDO≌△EDC ∴∠O=∠1 又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90° ∴∠O=∠ADE ∴∠1=∠ADE ∴Rt△DAE∽Rt△CDE ∴ 即DE²=AE·CE
如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交 BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=CE

如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S_△DOE：S_△BOC=4：25，则AD：DB=

[ ]
A．2：5 B．2：3 C．4：9 D．3：5
三角形三边之比为3：4：5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为
[ ]
A．12cm B．18cm C．24cm D．30cm
顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为（）。
直角三角形两直角边的比为2：3，则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比为（）。