如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，，则△ABC的边长为（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，

，则△ABC的边长为（）

答案

核心考点

试题【如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，，则△ABC的边长为（）】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。

（1）试说明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD的长。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角扳DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。

（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

已知：AB是半圆O 的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。