如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若 AD：DB=1：2，AE=2，则AC=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若 AD：DB=1：2，AE=2，则AC=（）。

答案

核心考点

试题【如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若 AD：DB=1：2，AE=2，则AC=（）。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6，求DE的长。

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如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF 的面积为

[ ]
A.2
B.4
C.6
D.8

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△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F。

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值。

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如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，△ABC的顶点都在格点上，∠C=90°，AC=8，BC=4，若在边AC上以某个格点为端点画出长是

的线段EF，使线段另一端点F恰好落在边BC上，且线段EF与点C构成的三角形与△ABC相似，请你在图中画出线段EF（不必说明理由）。

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如图，正方形ABCD的长为1，点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，为DC与EF的交点，请探索：
（1）连接CG，线段AE与CG是否相等？请说明理由；
（2）设AE=x，CG=y，请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围；
（3）连接BH，当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE，请你指出这一点的位置，并说明理由。

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