如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，∠ECA=∠D。求证：AC·BE=CE·AD。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，∠ECA=∠D。求证：AC·BE=CE·AD。

答案

解：证明“略”，提示：先证△ACE∽△CBE。

核心考点

试题【如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，∠ECA=∠D。求证：AC·BE=CE·AD。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为

[ ]
A.

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如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线l交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出

[ ]
A.1条
B.2条
C.4条
D.8条

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将△ABC的各边缩小一半得△A′B′C′，则△A′B′C′与△ABC的周长比与面积比分别是[ ]
A.

，

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如图，已知AC⊥BC，BD⊥BC，AC>BC>BD，且BC²=BD·AC，∠D=55°，则∠A=（）。

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如图，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC的长为（）。

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