题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(2)若直线向右平移,与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F,请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形(其它条件不变),此时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出来(不证明),若不成立,请说明理由;
(3)探究:如图1,当BD满足什么条件时(其它条件不变),△BPE的面积是△BPF的面积的2倍?请写出探究结果,并说明理由。(说明:结论中不得含有未标识的字母)
答案
以△BDC∽△BFP以为例,
证明如下:
∵∠C=∠BPF=60°,
又∵∠CBD=∠PBF,
∴△BDC∽△BFP;
(2)图“略”;
结论均成立,△BDC∽△BFP、△BDC∽△EFB;
(3)BD平分∠ABC时,△BPE的面积是△BPF的面积的2倍
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBF=30°,
∵∠BPF=60°,
∴∠BFP=90°,
∴PF=PB
又∠BEP=∠PBE=30°,
∴PE=PB,
∴PF=PE,
∴△BPE的面积是△BPF的面积的2倍。
核心考点
试题【在等边△ABC中,点D为AC上一点,连结BD,直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F,且∠BPF=60°。(1)如图1,写出图中所有与△BDC相似的】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)把△ABC先向上平移4个单位得△A1B1C1,再沿x轴翻折得△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2,并写出C2的坐标;
(2)以原点为位似中心,在第二象限内画出△ABC的位似图形△A3B3C3,且△A3B3C3与△ABC的相似比为2,并写出C3的坐标。
解:(1) C2 ( );
(2) C3 ( )。
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