题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由。
答案
∵BC=CD,AE=AD,
∴AE=AC-AD=;
(2)∠EAG=36°,理由如下:
∵FA=FE=AB=1,AE=,
∴=,
∴△FAE是黄金三角形,
∴∠F=36°,∠AEF=72°,
∵AE=AG,FA=FE,
∴∠FAE=∠FEA=∠AGE,
∴△AEG∽△FEA,
∴∠EAG=∠F=36°。
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E。(1)求AE的长度;】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点,求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;
(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动,记等边△AEF的外心为点P,
①猜想验证:如图2,猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;
②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
B.60,2
C.60,
D.60,
(1)指出四边形PEAM的形状(不需证明);
(2)记∠EPM=α,△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2。
① 求证:PA2;
② 设AN=x,y=,试求出以x为自变量的函数y的解析式,并确定y的取值范围。
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