有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为（）。

答案

AB=2BC

核心考点

试题【有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为（）。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为点P，
①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断

是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为

[ ]
A．30，2
B．60，2
C．60，

D．60，

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如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=（）。

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2，将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F，过点P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O。
（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；
（2）记∠EPM=α，△AOM、△AMN的面积分别为S₁、S₂。
① 求证：

PA²；
② 设AN=x，y=

，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围。

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如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q

（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）连结AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围。

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