如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BE ①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD2=DF×D - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD²=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BE ①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD²=DF×DC，则下列结论正确的是

[ ]
A．①②④
B．②③④
C．①②③
D．①③

答案

核心考点

试题【如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BE ①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD2=DF×D】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD=3AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长=（）。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，在

ABCD中，E是BC的中点，∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是

[ ]
A.BF=

DF
B.S_△ADF=2S_△EBFC.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

题型：专项题难度：| 查看答案

如图所示，半径为

的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。
（1）求证：PA·PB= PC·PD；
（2）设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E，连结BC，且满足AC²=CE·CF。
求证：△ABC为等腰三角形。

题型：湖南省模拟题难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动。
（1）梯形ABCD的面积等于_______；
（2）当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于_________秒；
（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

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