题目
题型:福建省模拟题难度:来源:
求:CD的长。
答案
∵AB∥BC,BC⊥AB,
∴AD⊥AB,
∴∠A=∠B=90°,
∵∠CED=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∵∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
∴△AED∽△BCE,
∴,
∴,即BE=6,
过D作DF⊥BC,交BC于F,则DF∥AB,
∴四边形ABFD为矩形,
∴DF=AB=2+6=8,FC=BC-BF=BC-AD=4-3=1,
∴CD2=DF2+FC2=82+1=65,
∴CD=。
核心考点
举一反三
(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边PM 与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且EH:HO=2:5,则BE的长是多少?
(1)填空:菱形ABCD的边长是_______、面积是______、 高BE的长是_______;
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形,请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值。
(1)若B"与点O重合,直接写出点C、D的坐标;
(2)若B"与点A重合,求点C、D的坐标;
(3)若B"D∥OB,求点C、D的坐标。
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