题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE。
（1）求证：∠CBE=36°；
（2）求证：AE²=AC·EC。

答案

解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴
∴
∵
∴
∴。
（2）由（1）得，在△BCE中，
∴
∴
在△ABC与△BEC中，，
∴
∴，即
故。