题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
(1)写出点A、B、C的坐标;
(2)判断△AOM与△ONO′是否相似,若是,请给出证明;
(3)求O′点的坐标。
(2)探究:怎样在铁片上准确地画出正方形,小聪和小明各给出了一种想法,
(i)小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了。设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长。(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化)
(ii)小明想:不求正方形的边长也能画出正方形,具体作法是:
①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;
②连接BF′并延长交AC于F;
③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,
则四边形DEFG即为所求。你认为小明的作法正确吗?说明理由。
(1)求证:AB·AF=CB·CD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点,设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2。
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值。
∵≥0,
∴a- 2+b≥0,
∴a+b≥2,只有点a=b时,等号成立
结论:在a+b≥2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当a=b时,a+b有最小值2。
(1)若m>0,只有当m=_____时,m+有最小值______。
(2)思考验证:
①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合),过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b,试根据图形验证a+b≥ 2,并指出等号成立时的条件;
②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PO⊥y轴于点D,求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状。
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