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题目
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如图,D、E分别在△ABC的AB、AC边上,∠B=∠AED,则下列关系式中成立的是
[     ]
A.
B.
C.
D.
答案
C
核心考点
试题【如图,D、E分别在△ABC的AB、AC边上,∠B=∠AED,则下列关系式中成立的是[     ]A.B.C.D.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F,请按图示数据填空:四边形DBFE的面积S=(    ), △EFC的面积S1=(    ),△ADE的面积S2=(    )。
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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B。
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长。
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在梯形ABCD中,AD//BC与相交于点O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论中正确的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知正方形ABCD的边长为4,P、Q分别为AB、CD上的点,且,PA:PB=1:3,则PQ=(    ),=(    )。
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阅读材料,解答问题。
已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。
作法:
(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1(如图所示);
(2)连结BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG//BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题:(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
(2)在△ABC中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长;
(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=DG,其他条件不变,此时,GF是多少?
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