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题目
题型:湖北省同步题难度:来源:
如图,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于点E,F.求证:AEAB=AFAC.
答案
证明:如图,连接DE,
∵AD是圆O的直径,
∴∠AED=90°.
又∵BC切圆O于点D,
∴AD⊥BC,∠ADB=90°.
在Rt△AED和Rt△ADB中,∠EAD=∠DAB,
∴Rt△AED∽Rt△ADB.

即AEAB=AD2同理连接DF,
可证Rt△AFD∽Rt△ADC,AFAC=AD2
∴AEAB=AFAC.
核心考点
试题【如图,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于点E,F.求证:AEAB=AFAC.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:ABAF=CBCD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为ycm2
①求y关于x的函数关系式.
②y是否存在最大值?若有求出这个最大值,若不存在请说明理由.
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如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则下列结论不正确的是  [     ]

A.BC=2DE  
B.△ADE∽△ABC  
C.=
D.S△ABC=3S△ADE
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
在菱形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则 的值是[      ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB.AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.
(1)当x=EF时,求S△DPE:S△DBC的值;
(2)当CQ=CE时,求y与x之间的函数关系式;
(3)①当CQ=CE时,求y与x之间的函数关系式;   
          ②当CQ=CE(n为不小于2的常数)时,直接写出y与x之间的函数关系式.

题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则ABC与△DEF的面积之比为(    )
题型:重庆市中考真题难度:| 查看答案
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