如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为，试求AD、AE的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为

，试求AD、AE的长．

答案

解：当△ABC∽△ADE时，
相似比为

，

，
即：

，
解得：AD=2，AE=1.5；
当△ABC∽△AED时，

，
即：

，
解得：AD=1.5，AE=2．

核心考点

试题【如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为，试求AD、AE的长．】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A"DC"，A"D交AC于点E，DC"交BC于点F，连接EF，若

，则

=_________．

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如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y

（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

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如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．
（1）证明：

；
（2）证明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．

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如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有

[ ]
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

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如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上的点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动，EM，CD的延长线相交于G，GF交AD于O，设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm²）
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x为何值时GF⊥AD？

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