如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°，求∠CDE的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°，求∠CDE的度数。

答案

解：因为6²=36=9×4
所以AD²=AE·AB
所以

因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB
所以∠EDA=∠B
因为∠C=90°，∠BAC=50°
所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA﹣∠EDA=65°﹣40°=25°。

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°，求∠CDE的度数。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在如图所示的方格纸中，点A（0，2）和点B（2，0）都是格点（每个小格的顶点称为格点），△OAB为格点三角形（以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．请你找出一个格点C，使格点△ABC与格点△OAB相似（相似比不能为1）．你所找的C点坐标是（）（写出一个即可）

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如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为（）cm²。

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将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

回答下列问题：
（1）图④中∠AEF是多少度？为什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长。

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如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO∶DO=1∶2，那么下列式子错误的是

[     ]
A.BO∶CO=1∶2；
B.AB∶CD=1∶2；
C.AD∶DO=3∶2；
D.CO∶BC=1∶2．

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如果两个相似三角形的面积比为1：2，那么它们的对应角平分线的比为。

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